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极化拓扑

世上清源对称出，

如今幕幕演拓扑。

修得界面栅层处，

能带焉知极化无。

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引子

这个世界，各行各业都有自己的道行、规范、图景。这些个图景有其独特的个性、也有其共性。比如，大城市的交通经常会出现图1所示的状况：某个高峰时段，一个方向通行顺畅、另一个方向却严重阻塞。用输运去描述，对应于on(通、绿色箭头)和off(断、红色箭头)。这种通/断状况在自然界非常普遍，看君与笔者一般，可以信手拈来：经济活动中的单向经济交换算一个？社会生活中的单向交流算一个？当然，物理世界中的宇称不守恒是不是也算一个？

笔者更熟悉凝聚态物理中的类似现象。最著名的自然是半导体二极管，其I–V输运的不对称一定算一个。二极管的不对称“通/断”算得上是当今二进制(0/1)数字世界的物理鼻祖，对数字世界的贡献功莫大焉。随后发展起来的场效应晶体管更是借助栅极电场来控制源-漏之间的半导体沟道层电流(源-漏电流)，实现数字化逻辑开关。

数字化逻辑过去几十年已成为凝聚态物理追求的一个重要功能，不仅在半导体和凝聚态物理领域，甚至是光学、声学方面也常有此类“通/断”效应被发现，所以才有光二极管、声二极管之类的新奇概念。到了今天，任何一个可测的物理量，如果基于某种结构，能够用另外一个物理量来调控此一物理量，实现“开/关”两态甚至多态之间转换，都会引起广泛

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