起原

工程热物理学报题目

界面热阻丈量法子及影响要素研讨进步做家

王镇1,2,3，莫德锋1,2，汪洋1,2，徐红艳1,2，李雪1,2，渔利泉1,2，李俊1,2，王小坤1,2单位

1.华夏科学院上海技艺物理研讨所传感技艺团结国度要点测验室；2.华夏科学院上海技艺物理研讨所红外成像材料与器件要点测验室，3.华夏科学院大学概要：界面热阻在热经管方面具备紧急的研讨代价与意义，对产物的牢靠性，功能，功耗以及寿命等具备紧急影响。讲解了界面热阻的丈量法子，包罗稳态法子，组织函数法，3ω法，激光光热法，激光闪烁法，时域热反射法和频域热反射法等。稳态法子旨趣简洁，丈量工夫长，明确度高，可用于丈量块状材料的界面热阻。组织函数法，3ω法，激光光热法，激光闪烁法，时域热反射法和频域热反射法属于瞬态法子，瞬态法子旨趣繁杂，丈量工夫短，方法百般，可用于丈量块状材料和微纳法式材料的界面热阻。归纳剖析了材料的呆板和热物理个性、材料表面描摹、界面压力、界面温度、界面之间的介质以及界面处化学成键情景等对界面热阻的影响。关键词：界面热阻；稳态法子；瞬态法子；影响要素课程举荐

00

引言

界面热阻是一个特别紧急的热物理参数，用于表征材料来往界面处的传热形态，在多个工程范围的热经管方面具备紧急的研讨代价与意义，包罗电子封装，光电子器件，航空航天技艺，金属加产业，低温工程等，而且在很大水平上影响产物的牢靠性，功能，功耗以及寿命。年，Kapitza研讨觉察当热流经过氮一固体界限时，氮一固界面存在温度差，即存在界面热阻，因而，界面热阻又称为Kapitza热阻。在测验研讨方面，曾经提议了多种表征界面热阻的测验法子。测验法子大抵分为两类——稳态法子和瞬态法子，瞬态法子又包罗组织函数法,3ω法，激光光热法，激光闪烁法，时域热反射法和频域热反射法等。别的，对于界面热阻的影响要素也举行了不少研讨，影响要素包罗材料的呆板和热物理个性、材料来往表面的描摹、来往界面压力、来往界面温度、来往界面之间的介质以及来往界面处化学成键情景等。01稳态法子

依据ASTM准则-06，稳态法子的准则测验丈量安装示用意如图1所示，紧要由压力加载系统，绝热体，守护加热器，加热器单位，冷却器单位，温度传感器，可调温度辐射屏以及待测样本构成。经过调动加热器单位和冷却器单位，使热流沿轴向转达并在两个样本中产生稳固的一维温度场。绝热体和可调温度辐射屏用于裁减样本热损失，保证测验的丈量明确性压力加载系统可为来往界面供给压力。行使温度传感器获得的温度数据来线性外推从而得到两样本来往界面处的温度差ΔT，热流密度q可依据傅里叶定律求得，着末，依据界面热阻界说式（1）求得界面热阻R。

（1）

式中，R暗示两样本之间的界面热阻，ｍ2·K/W；ΔT暗示两样本来往界面处的温差，K；q暗示两样本来往界面法进取的热流密度，W/ｍ2。为了满意百般化的研讨宗旨，低沉测验丈量谬误定度，关系学者曾经提议了矫正的稳态法子来丈量材料间的界面热阻。Zhang等提议采取两个热通量方位（即正向加热和反向加热）的界面热阻的平衡值做为样本界面热阻的测验丈量终归。为了裁减样本界面处温差丈量的谬误定度，多半研讨全力于采取伶俐度更高的热电偶探测器或电阻温度计。但依据Warzoha等的研讨，经过这一方法来抬高界面热阻丈量的明确性是有限的，测验时相邻热电偶或电阻温度计之间须要坚持必然的间距，致使也许得到的测温点的数据量特别有限，无奈很好地低沉丈量的谬误定度。Warzoha等开垦了一种基于红外热成像的热阻丈量安装，该安装带有纳米级伶俐度的原位厚度丈量系统，也许同时丈量样本—热界面材料同样本间的总界面热阻以及热界面材料与样本之间的界面热阻。随后，Warzoha等又开垦了一种袖珍化的基于红外热成像和红外显微镜的稳态测验安装，可用于丈量1.0×10-7~1.0×10-6ｍ2·K/W限定内的界面热阻。

图1基于稳态法子的准则测验丈量安装示用意

稳态法子的丈量明确性高，可用于丈量块状材料的界面热阻，但有两个紧要的瑕玷：1）转变丈量前提后，等候样本到达稳态丈量前提的工夫较长，有的乃至长达8h；2）侵占式的测温法子如热电偶测温，引发系统丈量过失。表1给出了部份基于稳态法子丈量界面热阻的测验终归。从表中也许看出，稳态法子具备特别好的丈量明确度。一方面，跟着温度丈量方法的不休进步，如红外显微镜具备微米法式的测温手腕，也许实行高精度的温度场丈量，从而实行高明确度的界面热阻丈量；另一方面，经过矫正数据处置方法，消除测验系统自己的附加过失，也许灵验地抬高测验终归的明确度。表1基于稳态法子丈量界面热阻的测验终归02瞬态法子瞬态法子包罗组织函数法，3ω法，激光光热法，激光闪烁法，时域热反射法和频域热反射法等。Szekly提议组织函数法用于表征系统各个部份的热阻。简洁来讲，组织函数法首先须要得到系统在阶跃功率效用下的瞬态温度相应弧线。MOSFET器件、SiCMOSFET器件、芯片方法的绝缘栅双极晶体管（IGBT）器件和快复原二极管（FRD）芯片等也许做为热源和温度传感器实行对热系统在阶跃功率效用下的瞬态热表征对温度相应弧线举行对数化、求导、反卷积、离别化和积分等运算可得到积分方法和微分方法的组织函数，如图2所示。积分方法组织函数暗示从结到热沉全面热路途的热阻和热容之间的关联，热路途上不同材料层对应积分方法组织函数上不同的斜率，而积分方法组织函数的斜率变动将致使微分方法组织函数呈现峰值，从微分方法组织函数也许看出，峰值点对应于两种特定材料之间的界面。图2积分方法和微分方法组织函数图2中，蓝线1和红线3之间的热阻是某一材料的体热阻与该材料和另一材料的界面热阻总和，蓝线1和蓝线2之间的热阻值暗示具备较小斜率的界面热阻，蓝线2和红线3之间的热阻值暗示该材料的体热阻。组织函数法宽泛用于半导体封装、电子征战等关系范围的研讨。Kim等研讨了封装的SiCMOSFET的瞬态热个性，剖析得到SiCMOSFET与基底之间的界面热阻占总热阻的42.5%。Gao等表征了采取烧羁糜米银浆层粘合的直接键合铝基板之间的界面热阻，获患了直接键合铝基板之间的界面热阻的二维散布图。Deng等采取基于组织函数法的T3ster热瞬态测试仪研讨了单个快复原二极管（FRD）芯电影模块内多层组织的界面热阻，用于预测压装绝缘栅双极晶体管内多层组织的界面热阻，得出多层组织的界面热阻值占总热阻值的56.3%，因而可知，界面热阻优化对半导体封装、电子征战等关系范围产物热阻优化、功耗低沉和牢靠性的抬高具备紧急意义。3ω法出处于Corbino的研讨,Cahill等提议了3ω法并用于预算块状材料的导热系数。图3(a）描摹了3ω法的丈量计划示用意，每每须要在样本的顶部表面堆积一条金属线，用做加热器和温度计。当具备调制角频次为ω、幅值为l0的调换电流过金属线时，金属线中会产生角频次为2ω的焦耳热和温度震撼，由于金属线的电阻与温度正关系，金属线的电阻也以2w的角频次震撼依据欧姆定律，金属线（加热器/温度计）两头的电压为

(2)

式中，l0暗示调换电电流幅值；R0暗示金属线的初始电阻；ω暗示调换电角频次；ΔT是金属线的温度变动量；α是金属线电阻温度系数；t是工夫；φ是金属线植度变动和热流之间的相位滞后。

依据角频次为3ω电压份量，也许索取金属线的温度震撼：

(3)

Moridi等在研讨AlN膜Si基底之间界面热阻时，首先基于测验测得金属线的温度震撼-电流频次弧线，尔后在粗心膜-基底之间界面热阻的境况下，行使建模剖析得到金属线的温度震撼-电流频次弧线，两条弧线纵坐标之差即为AlN膜-Si基底之间界面的温差，膜-基底界面的热流量可由金属线的加热功率求得，尔后依据界面热阻的界说式（1）便可求出界面热阻值。Kuthati等基于3ω法子经过建设两个膜/基底系统来丈量Cr层和SiO2膜之间的界面热阻第一个系统是在Si基底上堆积nm的SiO2膜，组织如图3(a）所示；第二个系统是在Si基底上堆积nmSiO2-10nmCr-nmSiO2的三层膜，组织如图3(b）所示。图33ω法丈量旨趣示用意Cr层和SiO2膜之间的界面温差可由式（4）~（6）得到：

（4）

（5）

（6）

式中，ΔT1和ΔT2与离别为两个组织总的温差，可由式（3）得到，式（6）由式（4）和式（5）相减得到。粗心Cr层体热阻引发的温差ΔTCr，即得到Cr层和SiO2膜之间的界面温差ΔTCr-SiO2,Cr层和SiO2膜之间界面热流量可由金属加热线功率求得，尔后依据界面热阻的界说式（1）便可求出Cr层和SiO2膜之间的界面热阻确实操纵3ω法需满意如下几个前提：1）样本与金属线之间绝缘；2）经过样本的热传导是一维的而且样本视为半无穷大固体，用于膜-基板系统时，金属加热线的宽度应大于膜的厚度并小于热穿透深度；3）加热电流的频次要保证热穿透深度小于样本尺寸；4）在用于膜-基底系统时，膜的热导率应小于基底的热导率，不然，膜两头的温差将会很小，致使较大过失；5）在低频丈量中可粗心金属线与样本顶部表面之间的界面热阻，在高频丈量中需斟酌加热器的热容量和加热器与样本之间的界面热阻。激光光热法由Ohsone等提议，法子又称为相敏瞬态热反射法子，测验旨趣如图4所示，加热激光束以频次f晖映到样本1的表面，探测激光束以必然角度聚焦在样本2的另一表面（离开样本1的表面）上来获得表面的反射率的变动，再由光电二极管探测探测激光反射光线的强度，将输出记号发送到锁相强调器，锁相强调器用于探测相位差和振幅记号。经过贯串样本参数和加热激光束和探测激光束记号之间的相位滞后，操纵热转达方程的逆运算来得到界面热阻每每，在不影响丈量的前提下，须要在样本的顶部镀一层薄膜来加强激光能量的吸取以及在样本的底部镀一层薄膜来加强激光的反射。Bi等经过磁控溅射技艺在样本1的加热表面上涂覆约40nm厚的碳膜，经过挥发技艺在样本2的探测表面上堆积约nm厚的金膜以添加信噪比。激光光热法的过失起原主如果相位丈量的过失，处境噪声和做梗或者会在相位丈量中引入过失，温度的丈量，样本尺寸的丈量也会引入过失，此外，采取高频次可灵验低沉谬误定度。图4激光光热法丈量旨趣示用意激光闪烁法由Parker等提议，用以丈量非晶莹、均质固体材料的热散布系数，热容和热导率。在两个互相贯串的样本的一侧施加一激光脉冲举行加热，在另一侧丈量温度相应弧线，依据温度相应弧线和热散布偏微分方程以及初始前提和界限前提也许得到两样本之间的界面热阻。Degiovanni等行使两层模子（TwoLayeredModel）在理论上给出了多层组织的分化解用于界面热阻的预算，Hasselman等行使三层模子（ThreeLayeredModel）获患了碳化硅加强铝-粘合剂-碳化硅加强铝的界面热阻。Chen等基于激光闪烁法贯串主弧线数据削减法子获患了薄金属板之间的界面热阻。

时域热反射法首先由Paddock等提议，用于表征微纳法式金属膜的热散布系数。时域热反射法的旨趣为飞秒激光器发出激光由分光镜分为泵浦光和探测光，经过平移台实行两束光的工夫推迟，泵浦光加热样本表面，探测光探测样本表面反射率，测验安装示用意如图5所示。时时而言，材料表面反射率与温度关系，可经过热反射系数表征经过样本反射率随推迟工夫的变动关联并贯串热学模子谋略拟合便可得到界面热阻。Mak等基于时域热反射法研讨了单层和多层石墨烯与SiO2基底之间的界面热阻。Wilson等基于时域热反射法研讨了强贯串系统（SrRuO3-SrTiO3系统和Al-MgO系统）的界面热阻。

图5时域热反射法测验系统示用意

频域热反射法的旨趣为一周期性调制的延续波泵浦光加热样本表面，另一为调制的探测光探测样本表面温度。经过锁相强调器纪录两个激光记号的相位滞后随频次的变动关联并与热学模子得到的相位滞后举行对照剖析，从而得到界面热阻值。依据激光类别的不同，频域热反射法可分为延续型频域热反射法和脉冲型频域热反射法，图6给出了两种频域热反射法的测验系统示用意。Schmidt均剖析得出延续型频域热反射法系统简洁，成本廉价，丈量记号较弱；脉冲型频域热反射法丈量记号强，与时域热反射法有很好的兼容性，也许互相轻便切换，但成本较高。徐前锋和唐大伟基于理论剖析对照了延续型和脉冲型频域热反射法对铝膜-基底结洽商铝膜-未知薄膜-硅基底组织的丈量记号敏锐度，得出对于组织间界面热阻巨细的不同，两种频域热反射法丈量终归也不同，需经过对照剖析，采选适宜法子，才略获得更详细的测验终归。

图6两种频士或热反射法测验系统示用意

表2给出了部份基于瞬态法子丈量界面热阻的测验终归，从表中也许看出，瞬态法子可用于块状材料和微纳法式材料界面热阻的表征。比拟稳态法子，瞬态法子具备相应速率快，丈量工夫短，刹时热源等长处，但瞬态法子丈量旨趣相对繁杂，丈量明确度难以保证，基于瞬态法子的测验所耗花费较高且奉行难度大。详细来讲，组织函数法也许直觉的暗示出全面热流路途上各部份的热容、热阻巨细，具备职掌简洁，也许测试体积小且组织繁杂样本的特色，合用于半导体封装及电子征战关系范围。3ω法合用于低导热率介电材料，也许实行膜基底系统界面热阻的表征但其须要建模剖析或建设组织等辅佐方式襄助。激光光热法和激光闪烁法可用于微纳法式材料界面热阻的丈量而且实行元来往丈量，合用材料品种宽泛，样本表面须要预处置以抬高丈量明确性。时域热反射法和频域热反射法具备特别浅的热穿透深度，可实行无来往表征极绵力料的热个性，但其理论推导经过较为繁杂且职掌难度较大。表2基于瞬态法子丈量界面热阻的测验终归03界面热阻影响要素界面热阻的影响要素繁多，紧要触及来往材料的呆板和热物理个性、材料来往表面的描摹、来往界面压力、来往界面温度、来往界面之间的介质以及来往界面处化学成键情景等方面。每每，界面热阻跟着来往界面压力增大而减小，剖析以为，较高的来往压力致使材料产生形变从而增大了来往面积，从而抬高了界面处的传热功能时时而言，界面热阻跟着温度的抬高而减小，研讨以为，跟着温度的抬高，界面处互相来往的材料会软化，从而致使材料产生弹性形变，增大了来往面积，从而有益于界面处的传热间，也有学者以为，抬高温度也许加强界面处载流子的行动，从而加强了界面传热。别的，热界面材料的操纵，低沉材料表面粗劣度，材料热导率越大，都可灵验低沉界面热阻口。Huang等基于非均衡分子动力学模仿得出跟着二氧化硅界面上化学成键率的添加，界面热阻减小，剖析以为跟着化学成键率的添加，二氧化硅界面处声子速率添加，从而推进了界面处的传热。Zhang等基于稳态法觉察界面热阻由来往面的本质形状决议。刘锦辉等基于拉曼光谱法得出碳纤维与固体间界面热阻随温度低沉而减小，剖析以为降温致使碳纤维表面固体萎缩，增大了来往压力。在微纳法式限定，影响界面热阻的要素还包罗尺寸效应、界面处两种材料声子震荡的般配度以及界面处有序性等要素关系。Hong等研讨了尺寸效应对石墨烯纳米带和铜之间界面热阻的影响，觉察在长度较短时（小于40nm），添加石墨烯的长度会显著增大界面热阻。时时而言，滑润来往的材料间界面热阻在必然水平上受材料表面声子震荡失配的影响，且较大的声子震荡失配致使较大的界面热阻。Zhou等研讨觉察界面处的无序形态可低沉界面热阻，剖析以为是由产生界面的不同材料的声子方法棍合致使。除了上述研讨外，不少学者在研讨界面热阻影响要素的根本上提议了关系的理论模子和阅历公式。Little提议的声学失配模子（AMM）假定声子在界面产生弹性纯镜面反射和透射，并粗心了漫散射效应，该模子合用于描摹极低温下志愿来往界面的界面热阻。Frasher等提议了合用于描摹高温时界面热阻的散射介导的声学失配模子（SMAMM），该模子假定齐备镜面反射并以为界面热阻招斟酌散射效应。Swartz等基于声子在界面产生纯弹性漫散射而提议散射失配模子（DMM）。在30K温度如下，该模子和声学失配模子都具备优良的明确性。Zhang等提议了混杂失配模子（MMM）,该模子紧要斟酌界面处粗劣度和贯串，基于部份镜面反射和部份漫反射传输，也许预测具备恣意粗劣度的界面热阻。Mikic基于弹性形变理论提议了刚性平面之间界面热阻的理论谋略模子，其表白式为

(7)

(8)

式中，E1，E2离别为两种材料的弹性模量，v1，v2离别为两种材料的泊松比，tanθ为刚性平面的平衡表面绝对斜度，P为来往面压力，σ为刚性平面表面粗劣度，k为平面材料热导率。

Yovanovich基于塑性形变理论提议了一个用于预测金属界面之间界面热阻的阅历公式，其表白式为

(9)

式中，P为来往界面压力，H为材料的韦氏显微硬度，m为平衡表面斜度，km为材料的调平宁均热导率，σ为材料的表面粗劣度。Schaellig和Seidel基于Hertz弹性来往理论，研讨了液氮温度至液氮温度区间低来往做使劲下镀金铜球-铝板和镀镇铜球-铝板之间界面热阻，提议了界面热阻与温度和来往做使劲的阅历公式，该阅历公式合用于液氮温度至液氮温度区间，低来往做使劲，材料之直来往为弹性来往且材料表面粗劣度小于材料弹性变形。

（10）

式中，T为来往面温度，F为来往面做使劲，α，b,c为大于0的系数。从上述模子和阅历公式中也许看出，界面热阻的宏观机理特别繁杂，触及的影响要素较多，每种模子都有其特有合用性平限定性。别的，跟着来往界面压力，材料的热导率，平衡表面斜度，弹性模量，来往面温度的添加，材料之间界面热阻减小；跟着材料韦氏显微硬度，表面粗劣度的减小，材料之间界面热阻减小这一论断与文件中所得出论断具备优良的一致性。04论断与预测1）稳态法子的丈量终归明确性较高但耗时长且侵占式的测温方法会影响样本中的热转达经过，紧要合用于块状材料界面热阻的丈量瞬态法子丈量旨趣相对繁杂，方法百般，可运用于丈量块状材料和微纳法式材料的界面热阻比拟稳态法子，瞬态法子具备相应速率快，丈量工夫短，刹时热源等长处，但基于瞬态法子的测验所耗花费较高且奉行难度大。2）来往材料的呆板和热物理个性、材料来往表面的描摹、来往界面压力、来往界面温度、来往界面之间的介质以及来往界面处化学成键情景等对材料界面热阻具备影响效用。界面热阻跟着来往界面压力，材料的热导率，平衡表面斜度，弹性模量，来往面温度的添加而减小，跟着材料韦氏显微硬度和表面粗劣度的减小而减小。暂时，对于界面热阻的测验丈量的温度区间大多到处77~K之间，压力区间大多在0.1~10MPa之间，而在尝试运用中，尤为是航空航天范围，须要斟酌极其前提下材料的界面热阻，因而，有须要开垦也许在极其前提下研讨界面热阻的丈量法子，譬喻高压，超低温或超高温。此外，研讨开垦明确性高的微纳法式材料界面热阻的丈量法子将有助于剖析知道材料来往界面处的热转达经过和机理。着末，对于界面热阻的理论预测模子的限定性题目再有待于完好，跟着对界面热转达经过了解的不休深入，提议合用材料限定更广，温度区间更大，明确性更高的理论模子。参考文件略

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